Question

如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成．球的半径为R．正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R．

(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示，焊接处对面积的影响忽略不计)；

(2)若，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1，计算为100个这样的盖子涂色约需要多少kg(精确到0.1kg)？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)， ， ∴． 又， ∴这个盖子的全面积为． (2)取此时， ∴100个这样的盖子的面积为． ∵涂1需涂料0.4kg， ∴为100个盖子涂色所需的涂料为． 答：100个这样的盖子共需涂料约为0.6kg．

提示：

(1)盖子的表面积由球的表面积与正四棱台的全面积组成． (2)是实际用料问题．