题目内容

如图所示,一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成.球的半径为R,正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R,斜高为0.6R.

(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,焊接处对面积的影响忽略不计);(2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂,计算为100个这样的盖子涂色约需涂料多少(精确到0.1kg).

答案:略
解析:

,

因此,这个盖子的全面积为

(2)R=2(cm)p =3.14,求得

≈0.6(kg)

因此,100个这样的盖子共需涂料约0.6kg


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