题目内容

双曲线虚半轴长为
5
，焦距为6，则双曲线离心率是（　　）
分析：根据双曲线虚半轴长为
5
，焦距为6，可得b=
5
，c=3，从而可求a=2，进而可求双曲线离心率
解答：解：由题意，∵双曲线虚半轴长为
5
，焦距为6
∴b=
5
，c=3
∴a2=c2-b2=4
∴a=2
∴e=
c
a
=
3
2

∴双曲线离心率是
3
2

故选C．
点评：本题考查的重点是双曲线的几何性质，解题的关键是掌握离心率公式．
练习册系列答案
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若方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1＜t＜4；
 ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
③曲线C不可能是圆；        
④若1＜t＜
5
2
，曲线C为椭圆，且焦点坐标为(±
5-2t
，0)；
⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为
1-t
．
其中真命题的序号为
②④⑤
②④⑤
．（把所有正确命题的序号都填在横线上）
双曲线虚半轴长为
5
，焦距为6，则双曲线离心率是
3
2
3
2
．
求满足下列条件的双曲线方程:

（1）以2x±3y=0为渐近线，且经过点（1，2）；

（2）离心率为，虚半轴长为2；

（3）与椭圆x2+5y2=5共焦点且一条渐近线方程为y-x=0.

双曲线虚半轴长为
5
，焦距为6，则双曲线离心率是（　　）
A．
5
3
B．
3
5
C．
3
2
D．
2
3

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