题目内容
在平面直角坐标系xOy中，设圆C:
在矩阵
对应的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为
，求
的值
在矩阵对应的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为，求的值
本试题主要是考查了矩阵的变换到运用和定积分求解面积的运用。设
是圆C上任意一点，点在矩阵A对应的变换下变为点
则有
，即
，所以
，然后得到曲线F是以为半径的圆，则其面积为
，求得k的值。
解：设是圆C上任意一点，点在矩阵A对应的变换下变为点2分
则有，即，所以，…………………………6分
又因为点P在圆C上，从而
，所以曲线F的方程为
，……………………… 9分
所以曲线F是以为半径的圆，则其面积为，
由
，得……………………… 13分
是圆C上任意一点，点在矩阵A对应的变换下变为点 则有
，即，所以，然后得到曲线F是以为半径的圆，则其面积为，求得k的值。解：设
是圆C上任意一点，点在矩阵A对应的变换下变为点2分则有
，即，所以，…………………………6分又因为点P在圆C上，从而
，所以曲线F的方程为，……………………… 9分所以曲线F是以
为半径的圆，则其面积为，由
，得……………………… 13分
练习册系列答案
相关题目
，若
=
所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
的特征值
所对应的一个特征向量。
，则
化简后的最后结果等于__________．
的解为 .
，试计算
对应变换的作用下得到的点为B（－２，２），求矩阵M的逆矩阵
,则符合条件
的复数
的虚部为（ ） 
的解为__________________.