题目内容
在平面直角坐标系中，
，
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足
=
+
，
=2
+m
． 若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为______．
| i |
| j |
| AB |
| i |
| j |
| AC |
| i |
| j |
当∠ACB为直角时，
•
=0即[i+（m-1）j]（2i+mj）=2+m（m-1）=0，无解；
当∠CAB为直角时，
•
=0即（i+j）（2i+mj）=2+m=0，解得m=-2；
当∠CBA为直角时，
•
=0即（i+j）[i+（m-1）j]=1+m-1=0，m=0；
m可取的值：-2或0；
故答案为：-2或0．
| BC |
| AC |
当∠CAB为直角时，
| AB |
| AC |
当∠CBA为直角时，
| AB |
| BC |
m可取的值：-2或0；
故答案为：-2或0．
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