题目内容
1．若π＜a＜2π，cos（a-7π）=-$\frac{3}{5}$，则sin（3π+a）•tan（a-$\frac{7}{2}$π）的值为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
分析 由条件利用诱导公式求得cosa的值，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：π＜a＜2π，cos（a-7π）=cos（a-π）=-cosa=-$\frac{3}{5}$，∴cosa=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{3π}{2}$＜a＜2π∴sina=-$\sqrt{{1-cos}^{2}a}$=-$\frac{4}{5}$．
则sin（3π+a）•tan（a-$\frac{7}{2}$π）=sin（π+a）•tan（a-$\frac{π}{2}$）=-sina•[-tan（$\frac{π}{2}$-a）]
=sina•cota=cosa=$\frac{3}{5}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{3}}{x+1}，\frac{1}{2}＜x≤1}\\{-\frac{1}{6}x+\frac{1}{12}，0≤x≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$和函数g（x）=asin$\frac{π}{6}$x-a+1（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$] | B． | [1，2） | C． | [$\frac{1}{2}$，2] | D． | （1，$\frac{3}{2}$] |
