题目内容

在等比数列{an}中，a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于(    )

A.              B.()9                    C.                D.()10

解析：由等比数列的性质可知，a1+a2,a3+a4,…,a9+a10,…,a19+a20,…,a99+a100构成等比数列.可设a1+a2=A1,a3+a4=A2,…,a9+a10=A5,…,a19+a20=A10,…,a99+a100=A50.∵A10=A5q5,∴q5==.于是A50=A10·q40=b·(q5)8=b·()8=.故应选A.

答案：A

练习册系列答案
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在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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