Question

已知(x+

3

i)3=log

2

(

1

24

)，求x．

Answer 1

分析：化简所给的方程，利用1的立方根的性质，解出自变量x．

解答：解：解由条件得：（x+3i）³=-8=（-2）³，
∴(

x+ 3 i

-2

)3=1，
∴

x+ 3 i

-2

=1 或ω  或ω²，（ω=

-1

2

+

3 i

2

），
∴x=1，x=-2-

3

i，x=1-2

3

i．

点评：本题考查对数的运算性质，先求出1的立方根，再解方程求出自变量x．