题目内容
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面四边形ABCD是一个直角梯形，上底边长BC=2，下底边长AD=6，直角边所在的腰AB=2，体积V=48．求直线B1D 与平面ABB1A1所成的角α（用反三角函数表示）．
分析：先根据体积求出直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高，连接B1A则∠DB1A是所求的角，最后在直角三角形DB1A中求出此角即可．
解答：解：设棱柱的高为h，由V=48，底面积为8，则h=6．…（4分）
如图，连接B1A则∠DB1A是所求的角，…（6分）
∴tanα=
=
，…（10分）
所以α=arctan
．…（12分）
如图，连接B1A则∠DB1A是所求的角，…（6分）
∴tanα=
| AD |
| AB1 |
| 3 | ||
|
所以α=arctan
| 3 | ||
|
点评：本题主要考查了直线与平面所成角，以及反三角函数的表示，属于基础题．
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已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB=AD=1，DD1=CD=2，AB⊥AD．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为4的菱形，∠BAD=60°，AA1=6，P是棱AA1的中点．求：
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