题目内容

已知M（x0，y0）为抛物线x2=8y上的动点，点N的坐标为（
21
，0），则y0+|
MN
|的最小值是______．
抛物线x2=8y上的焦点坐标为（0，2），准线方程为y=-2
∵M（x0，y0）为抛物线x2=8y上的动点
∴|MF|=y0+2
∵|MF|+|MN|≥|NF|，当且仅当三点F、M、N共线时，取得最小值为5
∴y0+2+|MN|的最小值为5
∴y0+|MN|的最小值为3
即y0+|
MN
|的最小值是3
故答案为：3
练习册系列答案
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已知M（x0，y0）是圆x2+y2=r2（r＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=r2与此圆有何种位置关系？
已知抛物线x2=4y的焦点是椭圆　　C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为
3
2
，另有一圆O圆心在坐标原点，半径为
a2+b2
．
（1）求椭圆C和圆O的方程；
（2）已知M（x0，y0）是圆O上任意一点，过M点作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，求证：l1⊥l2．
（2012•绵阳二模）已知M（x0，y0）为抛物线y=
1
8
x2，上的动点，点N的坐标为（2
3
，0），则y0+|
MN
|的最小值为
2
2
．
已知抛物线 x2=4y的焦点是椭圆 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一个顶点，椭圆C的离心率为
3
2
．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为
a2+b2

（Ⅰ）求椭圆C和圆O的方程；
（Ⅱ）已知过点P（0，
a2+b2
）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
（Ⅲ）已知M（x0，y0）是圆O上任意一点，过M点作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，求证：l1⊥l2．
（2012•杭州二模）已知M（x0，y0）为抛物线x2=8y上的动点，点N的坐标为（
21
，0），则y0+|
MN
|的最小值是
3
3
．

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