题目内容
（2012•杭州二模）已知M（x0，y0）为抛物线x2=8y上的动点，点N的坐标为（
，0），则y0+|
|的最小值是
| 21 |
| MN |
3
3
．分析：先确定抛物线的焦点坐标与准线方程，再利用|MF|+|MN|≥|NF|，当且仅当三点F、M、N共线时，取得最小值为5，即可求出y0+|
|的最小值．
| MN |
解答：解：抛物线x2=8y上的焦点坐标为（0，2），准线方程为y=-2
∵M（x0，y0）为抛物线x2=8y上的动点
∴|MF|=y0+2
∵|MF|+|MN|≥|NF|，当且仅当三点F、M、N共线时，取得最小值为5
∴y0+2+|MN|的最小值为5
∴y0+|MN|的最小值为3
即y0+|
|的最小值是3
故答案为：3
∵M（x0，y0）为抛物线x2=8y上的动点
∴|MF|=y0+2
∵|MF|+|MN|≥|NF|，当且仅当三点F、M、N共线时，取得最小值为5
∴y0+2+|MN|的最小值为5
∴y0+|MN|的最小值为3
即y0+|
| MN |
故答案为：3
点评：本题考查抛物线的标准方程与几何性质，考查抛物线的定义，解题的关键是利用|MF|+|MN|≥|NF|，当且仅当三点F、M、N共线时，取得最小值．
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