题目内容


某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?


 (1)当每辆车的月租金定为3 600元时,未租出的车辆数为=12,所以这时租出了100-12=88辆车.

(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为

f(x)=(x-150)-×50=-(x-4 050)2+307 050.

所以,当x=4 050 时,f(x)最大,其最大值为f(4 050)=307 050.

当每辆车的月租金定为4 050元时,月收益最大,其值为307 050元.


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