Question

已知数列{a_n}、{b_n}满足：．

(1)求b₁，b₂，b₃，b₄；

(2)求数列{b_n}的通项公式；

(3)设Sn＝a₁a₂＋a₂a₃＋a₃a₄＋…＋a_na_n＋₁，求实数a为何值时4aS_n＜b_n恒成立．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　∵∴　　4分 　　(2)∵∴ 　　∴数列{}是以－4为首项，－1为公差的等差数列 　　∴∴　　10分 　　(3) 　　∴ 　　∴　　11分 　　由条件可知恒成立即可满足条件设 　　a＝1时，恒成立,a＞1时，由二次函数的性质知不可能成立 　　a＜l时，对称轴 　　f(n)在为单调递减函数．　　13分 　　 　　∴∴a＜1时恒成立 　　综上知：a≤1时，恒成立　　14分