Question

直线y=x被椭圆

x2

4

+y2=1截得的弦长为

 

．

Answer 1

分析：直线y=x代入椭圆

x2

4

+y2=1可得

3

4

x2=1，求出x的值，再利用弦长公式，即可得出结论、

解答：解：直线y=x代入椭圆

x2

4

+y2=1可得

3

4

x2=1，∴x=±

2 3

3

，
∴直线y=x被椭圆

x2

4

+y2=1截得的弦长为

1+1

•|

2 3

3

+

2 3

3

|=

4 6

3

．
故答案为：

4 6

3

．

点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．