题目内容
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且
.证明：平面PAD⊥平面PDC.
.证明：平面PAD⊥平面PDC.设PD中点为H，连接NH、AH，则
，所以
，
，故
平面PCD，故
平面PCD，平面PAD⊥平面PDC
，所以，，故平面PCD，故平面PCD，平面PAD⊥平面PDC试题分析：设PD中点为H，连接NH、AH，则NH是三角形PCD的中位线，
，而
，故，四边形AMNH为平行四边形，.而
，故，又
，故
平面PCD，而
，故平面PCD，
平面PAD，故平面PAD⊥平面PDC.点评：要证两面垂直，根据判定定理只需在其中一个平面内存在一条直线垂直于另外一面，转化为证明线面垂直，进而结合线面垂直的判定转化为证明线线垂直
练习册系列答案
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内（含正方体表面）任取一点
，则
的概率
（ ） 
中，
,
,
．
∥
，
．
．
平面
；
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出
中，
，
，
为
中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得
，平面
，且
，给出四个命题： ①若
∥
，则
；②若
，则
∥m；④若
AB，ABED是边长为1的正方形，EB⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列正确命题的序号
，
， 则 
； ②.若
，则 
；
，
； ④.若 
，
．
，E，F分别为AB、CB中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60º，则截面的面积为( )．