Question

某学生语文、数学、英语三科考试成绩，在本次调研考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学0.8，英语0.85，问这次考试中，

（1）该生三科成绩均未获得第一名的概率是多少？

（2）该生恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？

Answer 1

解析：分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C，则

P（A）=0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.85.

（1）P(··)=P（）·P（）·P（）=［1-P（）］·［1-P（）］·［1-P（）］

=（1-0.9）×(1-0.8)×(1-0.85)=0.003.

答：该生三科成绩均未获得第一名的概率是0.003.

（2）P（·B·C+A··C+A·B·）

=P（·B·C）+P（A··C）+P（A·B·）

=P（）·P（B）·P（C）+P（A）·P（）·P（C）+P（A）·P（B）·P（）

=［1-P（A）］·P（B）·P（C）+P（A）·［1-P（B）］·P（C）+P（A）·P（B）·［1-P（C）］

=（1-0.9）×0.8×0.85+0.9×(1-0.8)×0.85+0.9×0.8×(1-0.85)=0.329.

答：该生恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329.