Question

（本小题满分12分）某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中：

       （1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？

       （2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？

Answer 1

解    分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C，则P(A)=0.9，P(B)=0.8，P(C)=0.85．

       (1)

       =[1-P(A)]·[1-P(B)]·[1-P(C)]

       =(1-0.9)×(1-0.8)×(1-0.85)

       =0.003

       答：三科成绩均未获得第一名的概率是0.003．

       (2)P()

= P(

=

=[1-P(A)]·P(B)·P(C)+P(A)·[1-P(B)]·P(C)+P(A)·P(B)·[1-P(C)]

=(1-0.9)×0.8×0.85+0.9×(1-0.8)×0.85+0.9×0.8×(1-0.85)  =0.329．

       答：恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329．