题目内容
（12分）如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足
，求
的最小值.
解析：（Ⅰ）设椭圆方程为
，则有
，∴a=6, b=3.∴椭圆C的方程为
（Ⅱ）
，设点
，则
∴
，∵
，∴
，∴
∴
的最小值为6.
练习册系列答案
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题目内容
（12分）如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足，求的最小值.
解析：（Ⅰ）设椭圆方程为，则有，∴a=6, b=3.∴椭圆C的方程为
（Ⅱ），设点，则
∴，∵，∴，∴∴的最小值为6.
如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
如图，已知中心在原点且焦点在x轴上的椭圆E经过点A（3，1），离心率
如图，已知中心在原点0、焦点在x轴上的椭圆T过点M（2，1），离心率为
，
），且它的左焦点F1将长轴分成2∶1，F2是椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；