题目内容
已知
=（1，2），
=（-3，2）．
（1）求
-
及|
-
|；
（2）若k
+
与
-
垂直，求实数k的值．
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若k
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：（1）利用向量的坐标运算法则和模的计算公式即可得出．
（2）(k
+
)⊥(
-
)?(k
+
)•(
-
)=0，即可得出．
（2）(k
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：（1）∵
=（1，2），
=（-3，2），
∴
-
=(1，2)-(-3，2)=（4，0）．
∴|
-
|=
=4．
（2）k
+
=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），
∵(k
+
)⊥(
-
)，
∴(k
+
)•(
-
)=（k-3，2k+2）•（4，0）=4（k-3）=0，
解得k=3．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 42+0 |
（2）k
| a |
| b |
∵(k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(k
| a |
| b |
| a |
| b |
解得k=3．
点评：本题考查了向量的坐标运算法则和模的计算公式、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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