Question

正六棱锥的底面周长为24，H是BC的中点，∠SHO=60°，

求：(1)棱锥的高；(2)斜高；(3)侧棱长.

Answer 1

答案：
解析：

解：正六棱锥的底面周长为24，∴正六棱锥的底面边长为4. 在正棱锥S—ABCDEF中，取BC的中点H，连结SH，SH⊥BC，O是正六边形ABCDEF的中心. 连结SO，则SO⊥底面ABCDEF. (1)在Rt△SOH中，OH=BC=2，∠SHO=60°，∴SO=OH·tAn60°=6. (2)同样在△SOH中，斜高SH=2OH=4. (3)Rt△SOH中，SO=6，OB=BC=6， ∴SB=.