题目内容

已知抛物线x2=-12y的切线l垂直于直线x+y=0,则l的方程为____________.

解析：设切线为l:y=x+b,代入抛物线方程得x2+12x+12b=0.

    由Δ=144-36b=0,得b=3.

    故切线l的方程为y=x+3.

答案：y=x+3

练习册系列答案
相关题目
已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（　　）
A、16B、12C、9D、6
已知抛物线x2=2py（p＞0）．抛物线上的点M（m，1）到焦点的距离为2
（1）求抛物线的方程和m的值；
（2）如图，P是抛物线上的一点，过P作圆C：x2+（y+1）2=1的两条切线交x轴于A，B两点，若△CAB的面积为
3
3
5
，求点P坐标．
已知抛物线x2=4y的焦点为F，过F任作直线l（l与x轴不平行）交抛物线分别于A，B两点，点A关于y轴对称点为C，
（1）求证：直线BC与y轴交点D必为定点；
（2）过A，B分别作抛物线的切线，两条切线交于E，求
|AB|
|DE|
的最小值，并求当
|AB|
|DE|
取最小值时直线l的方程．
（2013•枣庄二模）已知抛物线x2=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个顶点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为-4的直线与该椭圆交于B，C两点，是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若△ABC的重心为G，当边BC的端点在椭圆E上运动时，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围．
已知抛物线x2=4
3
y的准线过双曲线
x2
m2
-y2=-1的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）
A、
3
2
4
B、
6
2
C、
3
D、
3
3

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