题目内容
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
解析:
解法1:因为在
中，由正弦定理得
则由已知，得
，即
设点
由焦点半径公式，得
则
记得
由椭圆的几何性质知
，整理得
解得
，故椭圆的离心率
解法2 由解析1知
由椭圆的定义知 
，由椭圆的几何性质知
所以以下同解析1.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
解法1:因为在中，由正弦定理得
则由已知，得，即
设点由焦点半径公式，得则
记得由椭圆的几何性质知，整理得
解得，故椭圆的离心率
解法2 由解析1知由椭圆的定义知
，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1.
的左、右焦点分别为
，其右准线上
上存在点
（点
轴上方），使
为等腰三角形．
的范围；
到两焦点
，求
的左、右焦点分别为
，
，
点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点（
）．
的左、右焦点分别为F1、F2，其中
的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
上，求直线AC的方程。
的左、右焦点分别为
、
，离心率
，右准线方程为
．
与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线