Question

连掷两次骰子分别得到点数m、n，向量

a

=（m，n），

b

=（-1，1）若△ABC中

AB

与

a

同向，

CB

与

b

反向，则∠ABC是钝角的概率是（　　）

A． 7 12

B． 1 2

C． 5 12

D． 1 3

Answer 1

后连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量（m，n）的个数共有36种．
由于向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角θ＞90°时，
∴（m，n）•（-1，1）＜0，即m-n＞0，满足题意的情况如下
当m=2时，n=1；            当m=3时，n=1，2；
当m=4时，n=1，2，3；       当m=5时，n=1，2，3，4；
当m=6时，n=1，2，3，4，5；  共有15种．
∠ABC是钝角，即向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角θ＞90°．
故所求事件的概率是

15

36

=

5

12

．
故选：C．