题目内容
已知集合A={x∈N|
∈Z}，试用列举法表示集合A=
| 4 | x-3 |
{1，2，4，5，7}
{1，2，4，5，7}
．分析：由集合A={x∈N|
∈Z}，利用集合中元素的性质能求出A．
| 4 |
| x-3 |
解答：解：∵集合A={x∈N|
∈Z}，
是整数，
∴x-3是4的约数，
而4的约数是-4，-2，-1，1，2，4，
所以x-3=-4，-2，-1，1，2，4
解得x=-1，1，2，4，5，7，
而x为自然数，所以，A={1，2，4，5，7}．
故答案为：{1，2，4，5，7}．
| 4 |
| x-3 |
| 4 |
| x-3 |
∴x-3是4的约数，
而4的约数是-4，-2，-1，1，2，4，
所以x-3=-4，-2，-1，1，2，4
解得x=-1，1，2，4，5，7，
而x为自然数，所以，A={1，2，4，5，7}．
故答案为：{1，2，4，5，7}．
点评：本题考查集合的表示法及其应用，是基础题，注意集合中元素的性质的应用．
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