题目内容

12．若不等式-3≤x2-2ax+a≤-2有唯一解，则a的值是（　　）
A．2或-1B．$\frac{{-1±\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{1±\sqrt{5}}}{2}$D．2

分析 结合二次函数的性质，不等式-3≤x2-2ax+a≤-2有唯一解，
化为方程x2-2ax+a=-2有唯一解，利用判别式求得a的值．

解答 解：不等式-3≤x2-2ax+a≤-2有唯一解，
则方程x2-2ax+a=-2有唯一解，
即△=（-2a）2-4（a+2）=0；
即a2-a-2=0；
解得a=2或a=-1．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数与一元二次不等式的关系应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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