题目内容
已知函数y=sin(ωx+
)(ω＞0)的最小正周期为π，若将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于原点对称，则m的最小值为______．
| π |
| 3 |
由已知，周期为π=
，解得ω=2，
将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得y=sin[2（x+m）+
]=sin（2x+2m+
），
因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，有2m+
=kπ，k∈Z，则m=
π-
，k∈Z，
则正数m的最小值为
-
=
．
故答案为：
．
| 2π |
| ω |
将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得y=sin[2（x+m）+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，有2m+
| π |
| 3 |
| k |
| 2 |
| π |
| 6 |
则正数m的最小值为
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=|sin（2x-
）|，则以下说法正确的是（ ）
| π |
| 6 |
A、周期为
| ||||
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
| ||||
C、函数在[
| ||||
| D、函数是偶函数 |
已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移