题目内容

若双曲线的渐近线的方程为y=±3x，且经过点 $数学公式$ ，则双曲线的方程是________．

$\text{[math]}$
分析：设双曲线的方程是 $\text{[math]}$ ，把点 $\text{[math]}$ 代入方程解得 k=1，从而得到所求的双曲线的方程．
解答：由题意可知，可设双曲线的方程是 $\text{[math]}$ ，把点 $\text{[math]}$ 代入方程解得 k=1，
故所求的双曲线的方程是 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，设出双曲线的方程是 $\text{[math]}$ ，是解题的突破口

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