Question

若b＞0，则|x|＞b是x＞b的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

Answer 1

分析：通过解不等式求出|x|＞b等价于x＞b或x＜-b，判断前者成立能否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的有关定义得到判断．

解答：解：因为b＞0，
所以|x|＞b等价于x＞b或x＜-b，
因为若“x＞b或x＜-b，”成立推不出“x＞b“成立，
反之，若“x＞b“成立，能推出“x＞b或x＜-b，”成立
所以|x|＞b是x＞b的必要不充分条件
故选B．

点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简各个条件，然后再前后互推，利用充要条件的定义进行判断即可．