Question

10．下列命题中
①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d   
②任何复数都不能比较大小   
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，则$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
错误的命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据复数的性质解答本题．

解答 解：对于①，复数a+bi与c+di相等即a+bi=b+di，所以充要条件是a=c且b=d且a，b，c，d属于实数；错误；   
对于②，任何复数都不能比较大小 是错误的；如实数是可以比较大小的；故错误；  
对于③，若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|是正确的；
对于④，若|z₁|=|z₂|，只能说明两个复数的模相等，故z₁=z₂或z₁=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，故错误．
故选A

点评 本题考查了复数相等、模相等等基础知识；熟记概念是关键．