Question

甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题．

(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？

(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10×9=90种．即基本事件总数是90． 　　(1)记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，下面求事件A包含的基本事件数： 　　甲抽选择题有6种抽法，乙抽判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为6×4=24． ∴． 　　(2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”，即都抽到判断题． 　　记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，“至少一人抽到选择题”为事件C，则B含基本事件数为4×3=12． 　　∴由古典概型概率公式，得，由对立事件的性质可得

提示：

这是一个古典概型的概率问题，关键是计算出公式中的m、n，然后直接应用公式 进行求解． (1)本题关键是通过分析得出公式中的m、n，即某事件所包含基本事件数和事件总数，然后代入公式求解；(2)含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，可考虑其反面，即对立事件，然后应用对立事件的性质进一步求解．