题目内容

11．用列举法表示下列各集合：
（1）{x∈Z|-$\frac{2}{3}$＜x＜4}；
（2）{x|x=4k-1，-2＜k＜2，k∈Z}．

分析 （1）由于x∈Z且满足-$\frac{2}{3}$＜x＜4，即可直接列举可得．
（2）分别令k=-1，0，1代值计算，即可列举可得．

解答 解：（1）{x∈Z|-$\frac{2}{3}$＜x＜4}={0，1，2，3}
（2）{x|x=4k-1，-2＜k＜2，k∈Z}={-5，-1，3}

点评 本题考查了集合的列举法的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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1．下列函数的值域为R+的是（　　）
A．f（x）=x2-2x+1B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$C．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$D．f（x）=|2x-1|
2．设集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-2k≤0}，若M⊆N，则k的取值范围是[1，+∞）．
19．$\frac{3}{2}$+$\frac{9}{4}$+$\frac{25}{8}$+$\frac{65}{16}$+…+$\frac{n•{2}^{n}+1}{{2}^{n}}$=$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
6．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，试求a2015+a2016．
16．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（3）的值；
（3）若f（m2）=2，求实数m的值．
3．已知函数f（x）满足f（x+$\frac{1}{2}$）+f（-x+$\frac{1}{2}$）=2，化简：Sn=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）．
20．已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）的定义域为（-1，0），值域为（0，+∞）．
（1）求a的取值范围；
（2）求g（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（x＞0）的值域．
7．给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f'（x）存在，且导函数f'（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f''（x）=（f'（x））'．若f''（x）＜0在D上恒成立，则在D上为凸函数，以下四个函数在（0，$\frac{3π}{4}$）上是凸函数的有（　　）个
①f（x）=-x3+2x-1；  ②f（x）=lnx-2x；   ③f（x）=sinx+cosx； ④f（x）=xex．
A．0B．1C．2D．3

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