题目内容

不等式x(3－x)≥x(x＋2)＋1的解集是

[　　]
A．

{x|x≤}

B．

C．

{x|x≤－或x≥1}

D．

{x|x≤－1或x≥}

答案：B
解析：

(思路1)可以验证x＝1，x＝－1均不是不等式的解，排除A、C、D；(思路2)原不等式等价于2x2－x＋1≤0，因为Δ＝－7＜0，所以解集是．


练习册系列答案
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“关于x的不等式
x-3
+
6-x
≥k有解”是“关于x的不等式|1-x|+|x+2|≥k恒成立”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解是（　　）
若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．
对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
第一组：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（3）已知f(x)=x，g(x)=
1
x
，x∈[1，10]的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．
使关于x的不等式
x-3
+
6-x
≥k有解的实数k的取值范围是
k≤
6
k≤
6
．

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