题目内容
使关于x的不等式
+
≥k有解的实数k的取值范围是
| x-3 |
| 6-x |
k≤
| 6 |
k≤
．| 6 |
分析：关于x的不等式
+
≥k有解，求出
+
的最小值即可．
| x-3 |
| 6-x |
| x-3 |
| 6-x |
解答：解：先证明(
+
)2≤2(a+b)
∵a≥0，b≥0时，a+b≥2
∴2(a+b)≥a+b+2
∴(
+
)2≤2(a+b)
∴(
+
)2≤2(x-3+6-x)=6
∴
+
≥
∴k≤
故答案为：k≤
| a |
| b |
∵a≥0，b≥0时，a+b≥2
| ab |
∴2(a+b)≥a+b+2
| ab |
∴(
| a |
| b |
∴(
| x-3 |
| 6-x |
∴
| x-3 |
| 6-x |
| 6 |
∴k≤
| 6 |
故答案为：k≤
| 6 |
点评：本题考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是求出
+
的最小值．
| x-3 |
| 6-x |
练习册系列答案
相关题目
使关于x的不等式|x+1|+k＜x有解的实数k的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1） | B、（-∞，1） | C、（-1，+∞） | D、（1，+∞） |