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已知数列
的通项公式是
，求其前
项和
．
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，
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等差数列
中，前
项和为
，且
．则
为何值时，
最大？
如果
为各项都是正数的等差数列，公差
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
设
，求证：当正整数
n
≥2时，
a
n
+1
<
a
n
。
（本题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求
和
；（3）求证：
．
设数列
：
，求
.
据有关资料，1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×10
8
吨，占地562.4平方公里，若环保部门每年回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨，设环保部门1996年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20%的回收量，试问:
(1)2001年回收废旧物资多少吨？
(2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)？
(3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地？
已知数列
中，
，
，求
．
对于正数n和a，其中a<n，定义n
!=(n
，其中k是满足n>ka的最大整数，那么
_________
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的通项公式是
，求其前
项和
．的通项公式是，求其前项和．
，
，的通项公式是，求其前项和．，
中，前
项和为
，且
．则
最大？
为各项都是正数的等差数列，公差
，则（ ）
，求证：当正整数n≥2时，an+1<an。
的前
项和为
，且满足
，
．（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求
和
；（3）求证：
．
：
，求
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中，
，
，求
．
!=(n
，其中k是满足n>ka的最大整数，那么
_________