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已知数列
中，
，
，求
．
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=
,n∈N
*
,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由.
已知数列
，
，
，
．记：
．
求证：当
时，
小题1:
；
小题2:
；
小题3:
。
已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为
.
(本小题满分14分) 已知函数
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
(1) 求数列
及
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
；
(3) 证明存在
，使得
对任意
均成立．
数列
中，
，求数列
的通项公式。
设{
a
n
}为等差数列，{
b
n
}为等比数列，
a
1
=
b
1
=1,
a
2
+
a
4
=
b
3
,
b
2
·
b
4
=
a
3
,分别求出{
a
n
}及{
b
n
}的前
n
项和
S
10
及
T
10
.
已知数列
中，
，且
．求
，由此推出
表达式．
已知数列
的通项公式是
，求其前
项和
．
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中，
，
，求
．中，，，求．
得
，
．．得，．．
中，，，求．得，．．
,n∈N*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由.
，
，
，
．记：
．
时， 
； 
；
。
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
及
的通项公式;
的前
项和
；
，使得
对任意
中，
，求数列
中，
，且
．求
，由此推出
表达式．
的通项公式是
，求其前
项和
．