题目内容

（2006•南汇区二模）要使函数f（x）=g（x）
2x+12x-1
为奇函数，还需增加条件
g（x）是偶函数
g（x）是偶函数
．
分析：函数f（x）为奇函数，得f（-x）=-f（x），化简f（-x），可得g（-x）与g（x）的关系；
解答：解：若函数f（x）=g（x）
2x+1
2x-1
是奇函数，则f（-x）=-f（x）；
又f（-x）=g（-x）•
2-x+1
2-x-1
=g（-x）•
1+2x
1-2x
=-g（-x）•
2x+1
2x-1
，-f（x）=-g（x）•
2x+1
2x-1
）；
∴g（-x）=g（x），即g（x）是偶函数；
故答案为：g（x）是偶函数．
点评：本题利用指数的运算考查了函数的奇偶性的判定，是基础题．
练习册系列答案
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3
5
，且
π
2
＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．
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.
z
，则|z|=
2
2
．
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a
|=3，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+
b
|=
37
37
．
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1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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