题目内容
解不等式:|9-x2|＞5.思路分析:利用绝对值不等式的同解性求解.
解法一:原不等式等价于9-x2＞5或9-x2＜-5,
∴x2＜4或x2＞14.
∴-2＜x＜2或x＜-
或x＞
.
∴原不等式的解集为{x|-2＜x＜2或x＜-
或x＞
}.
解法二:不等式两边都为正数,
根据不等式的性质,则|9-x2|＞5
(9-x2)2＞52
(x2-4)(x2-14)＞0
(x-2)(x+2)(x-
)(x+
)＞0.
用穿根法.
∴原不等式的解集为(-∞,-
)∪(-2,2)∪(
,+∞).
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