Question

已知的两个零点，则（ ）
A．
B．1＜x₁x₂＜e
C．1＜x₁x₂＜10
D．e＜x₁x₂＜10

Answer 1

【答案】分析：若的两个零点，则x₁，x₂是函数y=e^-x和y=|lnx|的图象交点的横坐标，在同一个坐标系中，画函数y=e^-x和y=|lnx|的图象，利用对数函数的性质，可判断出x₁x₂的范围．
解答：解：若的两个零点，
则x₁，x₂是函数y=e^-x和y=|lnx|的图象交点的横坐标
在同一个坐标系中，画函数y=e^-x和y=|lnx|的图象如下图所示：

由图可得
即-1＜ln（x₁•x₂）＜1
即
又∵-lnx₁＞lnx₂
∴ln（x₁•x₂）＜0
∴x₁•x₂＜1
综上
故选A
点评：本题考查的知识点是函数的零点，对数函数的图象和性质，其中画出函数的图象，并利用数形结合的办法进行解答是关键．