题目内容

已知f(1)＝x，求f(x)．

答案：
解析：

　　解：设1＝t，则x＝(1－t)2．

　　∵x≥0，∴t≤1．

　　∴f(t)＝(1－t)2(t≤1)．

　　∴f(x)＝(x－1)2(x≤1)．


练习册系列答案
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当x∈R时，奇函数f(x)＝f(x＋3)，且已知f(1)＝2，求f(5)＋f(81)的值．

已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x1，x2，总有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1恒成立，已知f(1)＝1，若对任意的正整数n，有，．

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

(2)记Sn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan+1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn+1，试比较与Tn的大小关系，并给出证明．

设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞b＞c)，已知f(1)＝0，且存在实数m，使f(m)＝－a．

(1)试推断f(x)在区间[0，＋∞)上是否为单调函数，并说明你的理由；

(2)设g(x)＝f(x)＋bx，对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g(x1)＝g(x2)＝0，求|x1－x2|的取值范围；

(3)求证：f(m＋3)＞0．

不等式选讲

设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，已知f(1)＝1，f(－1)＝0，并且对任意x∈R，均有f(x)≥x

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设，解不等式F(x)＞F(－x)＋2x．

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