题目内容

如图，平行四边形OABC，定点O、A、C分别表示0，3+2i，-2+4i，试求：
（1） $数学公式$ 所表示的复数， $数学公式$ 所表示的复数；
（2）对角线 $数学公式$ 所表示的复数；
（3）求B点所对应的复数．

解：（1）因为 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 所表示的复数为：-3-2i；
∵ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 所表示的复数为：-3-2i；
（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 所表示的复数（3+2i）-（-2+4i）=5-2i；
（3） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 所表示的复数为：（3+2i）+（-2+4i）=1+6i．
B点所对应的复数为：1+6i．
分析：（1）求出向量 $\text{[math]}$ ，然后得到 $\text{[math]}$ 所表示的复数，直接利用向量元素求出 $\text{[math]}$ 所表示的复数；
（2）对角线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，直接求出 $\text{[math]}$ 所表示的复数；
（3）利用 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，直接求B点所对应的复数．
点评：本题考查复数的几何意义，复数对应的点的坐标与向量的对应关系，考查计算能力．