题目内容

函数的

图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________．

(1,3) 

练习册系列答案
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若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续不断，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ-伴随函数．有下列关于λ-伴随函数的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数；
②f（x）=x2是一个λ-伴随函数；
③
12
-伴随函数至少有一个零点．
其中不正确的结论的序号是
 
．（写出所有不正确结论的序号）
2、“a=1”是“函数f（x）=x2-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数”的
充分不必要
条件．
设函数f（x）=x|x-a|+b
（1） 求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
（2）设常数b＜2
2
-3，求对任意x∈[0，1]，f（x）＜0的充要条件．
已知函数y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1，x∈R．
（1）求最大值，及当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）求函数的对称轴方程
（3）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
已知函数f（x）=2sin（
π
3
-2x）
1）用五点法作出函数在一个周期内的图象；
2）求函数的周期和单增区间；
3）若方程f（x）=a在区间（0，
2π
3
）有两个不同的实根，求a的范围．

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