题目内容
【题目】某学校用“10分制”调查本校学生对教师教学的满意度，现从学生中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们对该校教师教学满意度的分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：
（Ⅰ）若教学满意度不低于9.5分，则称该生对教师的教学满意度为“极满意”.求从这16人中随机选取3人，至少有1人是“极满意”的概率；
（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校所有学生中(学生人数很多)任选3人，记
表示抽到“极满意”的人数，求
的分布列及数学期望.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）分布列见解析，
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）利用对立事件求可以简化情况，即得
；（Ⅱ）由已知得
，利用二项分布求分布列及期望即可.
试题解析：（Ⅰ）设
表示所取得人中有
个人是“极满意”，至少有一人是“极满意”记为事件
，
则
（Ⅱ）
的可能取值为0，1，2，3，由已知得
∴
∴的分布列为：
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