题目内容
对于a＞0，a≠1，下列说法中，正确的是
①若M＝N，则logaM＝logaN；
②若logaM＝logaN，则M＝N；
③若logaM2＝logaN2，则M＝N；
④若M＝N，则logaM2＝logaN2．
- A.①与③
- B.②与④
- C.②
- D.①、②、③、④
C
在①中，当M＝N≤0时，logaM与logaN均无意义，因此logaM＝logaN不成立．
在②中，当logaM＝logaN时，必有M＞0，N＞0，且M＝N．因此M＝N成立．
在③中，当logaM2＝logaN2时，有M≠0，N≠0，且M2＝N2，即|M|＝|N|，但未必有M＝N．例如，M＝2，N＝-2时，也有logaM2＝logaN2，但M≠N．
在④中，若M＝N＝0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2＝logaN2不成立．所以，只有②成立．
在①中，当M＝N≤0时，logaM与logaN均无意义，因此logaM＝logaN不成立．
在②中，当logaM＝logaN时，必有M＞0，N＞0，且M＝N．因此M＝N成立．
在③中，当logaM2＝logaN2时，有M≠0，N≠0，且M2＝N2，即|M|＝|N|，但未必有M＝N．例如，M＝2，N＝-2时，也有logaM2＝logaN2，但M≠N．
在④中，若M＝N＝0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2＝logaN2不成立．所以，只有②成立．
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