Question

对于a＞0且a≠1，在下列命题中，正确的命题是（　　）

A．若M=N，则log_aM=log_aN

B．若M，N∈R⁺，则log_a（M+N）=log_aM+log_aN

C．若log_aM=log_aN，则M=N

D．若log_aM²=log_aN²，则M=N

Answer 1

分析：根据对数运算性质的适用范围，可以判断A的真假；根据同底对数的加法的运算规则，可以判断B的真假；根据对数函数的单调性，我们可以判断C、D的真假；进而得到答案．

解答：解：若M=N＜0，则log_aM与log_aN均无意义，故A错误；
若M，N∈R⁺，则log_a（M•N）=log_aM+log_aN，故B错误；
根据对数函数的单调性，可得当log_aM=log_aN时，则M=N，故C正确；
若若log_aM²=log_aN²，则|M|=|N|，故D错误；
故选C

点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质及其适用范围，是解答对数运算的关键，本题易忽略M=N＜0，则log_aM与log_aN均无意义，而错选A