题目内容

已知x＜,求函数y=4x-2+的最大值.

思路分析：函数y=4x-2+含自变量x的两部分一个在分子,另一个在分母,具备运用均值不等式的形式,要使运用均值不等式的结果是定值,两个部分应变成相同的多项式.

解:y=(4x-5)++3

=- ［(5-4x)+］+3≤-2+3=1,

当且仅当5-4x=,即x=1时,y的最小值是1.

练习册系列答案
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（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函数y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函数f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．
（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函数y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函数f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．
已知x∈R+，求函数y=x(1-x2)的最大值.

已知x∈R+，求函数y=x2(1-x)的最大值.

（1）已知x＞0，y＞0，且+=1，求x+y的最小值；
（2）已知x＜，求函数y=4x-2+的最大值；
（3）若x，y∈（0，+∞）且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值；
（4）若-4＜x＜1，求的最大值．

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