题目内容
在数列{
}中，
，
，设
，
（1）证明：数列{
}是等差数列；
（2）求数列{}的前n项和
；
（3）设
，证明：
}中，，，设，（1）证明：数列{
}是等差数列；（2）求数列{
}的前n项和；（3）设
，证明：（1）证明如下（2）
（3）
（3）
试题分析：（1）证明：由
得：
又因为
，所以
所以数列{
}是等差数列（2）数列{
}的首项是：
，又因为公差
，所以
由
得：
所以数列{
}的前n项和
所以
两式相减得
所以
（3）因为
，所以
所以
点评：对于求一般数列的通项公式或前n项和时，常用方法有：错位相减法、裂变法等，目的是消去中间部分，本题在求前n项和
时就用到裂变法。
练习册系列答案
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中，
…
，公比
，则
…
.
中, 
则
（ ）
中，
，
则数列的公比
为 （ ）
的前n项和为
，
，且
，数列
满足
，数列
的前n项和为
（其中
）．
和
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
,
中，若
，
，则
的值为（ ）
的公比
，且
，又
，那么( )
与
的大小不能确定