Question

已知圆x²+y²+x－6y+m=0与直线x+2y－3=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ,求m的值。

Answer 1

答案：
解析：

解：由 消去y得：5x2+10x+4m－27=0。 设P1(x1,y1)、Q(x2,y2) 由韦达定理知x1·x2=， x1+x2=－2。 消去x得：5y2－12y+m=0 ∴y1·y2= 由OP⊥OQ, 得kOP·kOQ=－1 ∴=－1 ∴x1x2+y1y2=0 ∴=－1 ∴m=2。