题目内容
函数y=cos（ωx+φ）（0≤φ≤π）的图象如图，则（ ）分析：根据图象与三角函数的性质可得：T=8，再由周期公式T=
可得：ω=
，然后代入函数的最大值并且结合φ的范围即可得到答案．
| 2π |
| |ω| |
| π |
| 4 |
解答：解：由图象可得：一个最大值的横坐标是-1，与其相邻的平衡点的横坐标是1，
所以
=2，即T=8，
所以由周期公式T=
可得：ω=
，
所以y=cos（
x+φ），
又因为函数的图象过点（-1，1），
所以φ=2kπ+
，k∈Z，
因为0≤φ≤π，
所以φ=
．
故选B．
所以
| T |
| 4 |
所以由周期公式T=
| 2π |
| |ω| |
| π |
| 4 |
所以y=cos（
| π |
| 4 |
又因为函数的图象过点（-1，1），
所以φ=2kπ+
| π |
| 4 |
因为0≤φ≤π，
所以φ=
| π |
| 4 |
故选B．
点评：解决此类问题的关键是求φ，首先根据函数的图象得到A与ω，再根据最值点或者平衡点求出所有的φ，进而根据φ的范围求出答案即可，注意在代入已知点时最好代入最值点，因为在一个周期内只有一个最大值，一个最小值，而平衡点却有两个，假如代入的是平衡点则需要根据函数的单调性再来判定φ的取值．
练习册系列答案
相关题目
把函数y=cos（x+
）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为（ ）
| 4π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2| 2 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
| C、x=1 | ||
| D、x=2 |