题目内容
将函数f（x）=
sinxcosx-cos2x+
的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）为奇函数，则符合条件的一个向量a可以是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据二倍角公式两角和的正弦函数进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定平移后的函数，是奇函数，进而确定向量
．
解答：解：函数f（x）=
sinxcosx-cos2x+
=
=sin（2x-
），
设
=（-a，0），它的图象按向量
平移后得到函数g（x）=sin（2x+2a
）的图象，
函数g（x）为奇函数，所以2a-
=kπ，k∈Z，考察选项可知，k=0，a=
，
所以向量
．
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量平移的方向．
．解答：解：函数f（x）=
sinxcosx-cos2x+
=
=sin（2x-
），设
=（-a，0），它的图象按向量
平移后得到函数g（x）=sin（2x+2a
）的图象，函数g（x）为奇函数，所以2a-
=kπ，k∈Z，考察选项可知，k=0，a=
，所以向量
．故选B．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量平移的方向．
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