题目内容
已知椭圆
，直线
是直线上的线段，且
是椭圆上一点，求
面积的最小值。
，直线是直线上的线段，且是椭圆上一点，求面积的最小值。
试题分析：由直线的方程和椭圆的方程易知，直线
与椭圆不相交，设直线m平行于直线，则直线m的方程可以写成4x-5y+k=0，与椭圆方程联立，求出直线方程，再求出直线m与直线间的距离，即可求△ABP面积的最小值．试题解析：由直线的方程和椭圆的方程易知，直线与椭圆不相交，设直线
平行于直线，则直线的方程可以写成
……（1）由
消去
得
……（2）令方程（2）的根的判别式
得
解之得
或
，容易知道
时，直线与椭圆的交点到直线的距离最近，此时直线的方程为
直线
与直线间的距离
所以
.
练习册系列答案
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的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线
：
交椭圆E于C,D两点.
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上. 设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．
的值；
轴必有公共点；
，使得圆
的三个顶点都在抛物线
上，且抛物线的焦点
满足
，若
边上的中线所在直线
的方程为
（
为常数且
）．
的值；
为抛物线的顶点，
，
，
的面积分别记为
，
，
，求证：
为定值．
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足|
|＝3|
|，则此双曲线的渐近线方程为________．
,则动点P的轨迹为双曲线;
则动点P的轨迹为椭圆;
有相同的焦点; 
的距离与到定直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线.
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
＋
为定值，并求出这个定值．
左焦点
且倾斜角为
的直线交双曲线右支于点
，若线段
的中点
落在
轴上，则此双曲线的离心率为（ ）
